典型輸人信號(hào)
一般說(shuō)來(lái)，我們是針對(duì)某一類(lèi)輸入信號(hào)來(lái)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的。某些系統(tǒng)，例如室溫系統(tǒng)
或水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，其輸入信號(hào)為要求的室溫或水位高度，這是設(shè)計(jì)者所熟知的。但是在大
多數(shù)情況下，控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)以無(wú)法預(yù)測(cè)的方式變化。例如，在防空火炮系統(tǒng)中，敵機(jī)
的位置和速度無(wú)法預(yù)料，使火炮控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)具有了隨機(jī)性，從而給規(guī)定系統(tǒng)的性
能要求以及分析和設(shè)計(jì)工作帶來(lái)了困雉。為了便于進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，同時(shí)也為了便于對(duì)各
種控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較，我們需要假定一些基本的輸入函數(shù)形式，稱(chēng)之為典型輸入信
號(hào)．所謂典型輸入信號(hào)，是指根據(jù)系統(tǒng)常遇到的輸入信號(hào)形式，在數(shù)學(xué)描述上加以理想化
的一些基本輸入函數(shù)。控制系統(tǒng)中常用的典型輸入信號(hào)有；單位階躍函數(shù)、單位斜坡（速
度）函數(shù)、單位加速度（拋物線(xiàn)）函數(shù)、單位脈沖函數(shù)和正弦函數(shù)。這些函數(shù)
都是簡(jiǎn)單的時(shí)間函數(shù)，便于數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)研究。
實(shí)際應(yīng)用時(shí)究竟采用哪一種典型輸入信號(hào)，取決于系統(tǒng)常見(jiàn)的，工作狀態(tài)；同時(shí)，在所
有可能的輸入信號(hào)中，往往選取最不利的信號(hào)作為系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)。這種處理方法在
許多場(chǎng)合是可行的。例如，室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)和水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，以及工作狀態(tài)突然改變或突然
受到恒定輸入作用的控制系統(tǒng)，都可以采用階躍函數(shù)作為典型輸入信號(hào)；跟蹤通信衛(wèi)星的
天線(xiàn)控制系統(tǒng)，以及輸入信號(hào)隨時(shí)間逐漸變化的控制系統(tǒng)，斜坡函數(shù)是比較合適的典型輸
入；加速度函數(shù)可用來(lái)作為宇宙飛船控制系統(tǒng)的典型輸入；當(dāng)控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)是沖擊
輸入量時(shí)，采用脈沖函數(shù)最為合適I當(dāng)系統(tǒng)的輸入作用具有周期性的變化時(shí)，可選擇正弦
函數(shù)作為典型輸入。同一系統(tǒng)中，不同形式的輸入信號(hào)所對(duì)應(yīng)的輸出響應(yīng)是不同的，但對(duì)
于線(xiàn)性控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它們所表征的系統(tǒng)性能是一致的。通常以單位階躍函數(shù)作為典型輸
入作用，則可在一個(gè)統(tǒng)一的基礎(chǔ)上對(duì)各種控制系統(tǒng)的特性進(jìn)行比較和研究。
應(yīng)當(dāng)指出，有些控制系統(tǒng)的實(shí)際輸入信號(hào)是變化無(wú)常的隨機(jī)信號(hào)，例如定位雷達(dá)天線(xiàn)
控制系統(tǒng)，其輸入信號(hào)中既有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的不規(guī)則信號(hào)，又包含有許多隨機(jī)噪聲分量，此時(shí)
就不能用上述確定性的典型輸入信號(hào)去代替實(shí)際輸入信號(hào)，而必須采用隨機(jī)過(guò)程理論進(jìn)
行處理。
為了評(píng)價(jià)線(xiàn)性系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)，需要研究控制系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下
酌時(shí)間響應(yīng)過(guò)程。
